Wsadzić można. Wszystko zależy od tego, jak uda się wyjaśnić koleżance małżonce wydatki ;) Jeśli Ryzen + płyta + pamięć + grafika będą niemożliwe do realizacji w ciągu najbliższych miesięcy, to zakup takiej karty graficznej jest jakimś rozwiązaniem, które pozwoli przetrwać jakiś czas. Karta nie będzie szczególnie bardziej wydajna od obecnie umierającej, a upgrade całości komputera i tak Cię kiedyś będzie czekał ;)
Przyszło mi też do głowy, że zanim dokonasz jakichkolwiek zakupów... czy jesteś w stanie znaleźć jakiegoś znajomego, u którego byś mógł przetestować swoją 7770; nie można wykluczyć, że to pada Ci zasilacz, a nie karta. Niegłupim pomysłem jest też postawienie Windowsa na nowo (nawet na innym dysku) - raczej bardziej prawdopodobne jest, że to nic nie da, jednakowoż warto byłoby to sprawdzić, aby mieć czyste sumienie.