Hej!
Kość pamięci może być innej firmy, byle był to DDR3 1600 non-ECC, un-buffered.
Płyta obsłuży także szybsze lub wolniejsze pamięci, ale jak ma działać, zarazem ze starym modułem, to najlepiej trzymać standardu DDR3 1600, bo prędkość zostanie zrównana z najwolniejszym modułem.
Jak chcesz zminimalizować ryzyko, zakupu nieodpowiedniego modułu, to możesz spróbować poszukać tych z listy udostępnionej przez producenta płyty głównej:
https://www.asrock.com/mb/Intel/H97M Pro4/#Memory
Jeżeli chciałbyś, żeby pamięci działały w trybie Dual Channel (trochę większa wydajność), to dobór musiałby być ostrożniejszy, a najlepiej jakby był to dokładnie ten sam model pamięci, który już masz.
Jeśli podasz dokładny model modułu pamięci który masz (np. KHX1600C10D3B1K2/16G) i drugiej, którą chcesz kupić, to będzie można napisać coś więcej.
Problem z blue screenem mógł być, ale nie musiał być spowodowany uszkodzeniem slotu.