pochodne ;(

[wilczek]

Błagam pomocy własnie sie dowiedziałem że mamy zadanie domowe z fizyki i musimy obliczyć pochodne kilku funkcji (w ramach przypomnienia przed sprawdzianem) :cry:

Niestety mnie nie było na lekcjach gdzie było to tłumaczone i do tej pory nie załapałem :oops:

Oto te funkcje :

1) 2sin2t

2) 1/5*t^(1/5)

3) 6sint^3

4) cos*pierwiastek z (t)

5) 1/4* pierwiastek z (3t)

6) 1/(6+t)

7) pierwiastek 3 stopnia z (cost)

8) 3cos(5t+2)

9) 2sin(t^2-t)

10) 10cost^3-5

 

jak znacie to podajcie jakieś stronki gdzie jest wyjaśnione jak to sie oblicza.

Bardzo prosze pomocy

[Highlander]

Wzory, wzory musisz znac wzory (dobre teblice mat. :?:) i do tego zalapac o co chodzi z pochodna zewnetrza i wenetrzna bo bez tego moga byc problemy.

 

np. (2sin2t)' = 2cos2t*2 = 4cos2t

 

bo

(sinx)' = cosx

 

ale jeszcze liczysz pochodna z 2t bo to pochodna zlozona, a pochodna z 2t to 2

[wilczek]

a pomógł byś koledze i wystukał podobnie reszte funkcji ?? :)Tylko najlepiej tak jak tą przed momentem z wynikiem funkcji zew. i wew. czy jak to sie nazywa (chodzi mi o to 2cos2t*2) a nie tylko sam wynik

[Highlander]

2) 1/5*t^(1/5)

Ze wzoru (x^n)'=n*x^(n-1) mamy:

 

1/5*1/5t^(-4/5)

3) 6sint^3

Tu podobnie jak przy nr 1:

 

(6sint^3)'=6cost^3*3t^2

 

4) cos*pierwiastek z (t)

tu pewnie masz blad bo cosinus nie ma argumentu :) wiec zakladam ze jest to:

 

cos (pierwiastek z (t))

 

ze wzoru:

(cosx)'=-sinx

 

oraz

 

(pierwiastek z x)'=1/(2*pierwiastek z x)

 

mamy:

-sin(pierwiastek z t) * 1/(2*pierwiastek z t)

 

5) 1/4* pierwiastek z (3t)

podobnie jak w 4:

 

1/4 * 1/(2*pierwiastek z (3t)) * 3

 

* 3 bo pochodna wew. - (3t)'=3

 

6) 1/(6+t)

Mozna powiedziec, ze jest to:

(6+t)^-1 wiec pochodna to:

 

-1*(6+t)^-2

 

7) pierwiastek 3 stopnia z (cost)

Pierwiastek 3 stopnia to to samo co do potegi 1/3 wiec mamy:

 

(cost)^(1/3)

 

pochodna:

 

1/3*cost^(-2/3)*(-sint)

 

*(-sint) bo obliczamy jeszcze pochodna wew. z cost

 

8) 3cos(5t+2)

to jest:

 

3*(-sin(5t+2))*5

 

*5 bo pochodna wew z 5t+2

 

9) 2sin(t^2-t)

to jest:

 

2*cos(t^2-t)*(2t-1)

 

*(2t-1) bo pochodna wew. z (t^2-t)

 

10) 10cost^3-5

Jesli to -5 nie jest argumentem cosinusa czyli:

 

10cos(t^3)-5 to pochodna wyglada tak:

 

10*(-sin(t^3))*3t^2

 

Uff, wisisz mi szesciopak dobrego pifka :D

 

P.S. Jak ktos jakis babol widzi to niech powie ja mamtematyke ostatni raz mialem 2 lata temu :mrgreen:

[wilczek]

wielkie dzięki, nawet nie wiesz jak mi pomogłeś :D

 

gdybyś mieszkał tylko troszke bliżej to na 100 % bym jakoś wysłał ale do szczecina to troche za daleko :(

w tej chwili to tylko :

 

:D

[Jarecki]

o kużwa ale CZARNA MAGIA ...

[Highlander]

wielkie dzięki, nawet nie wiesz jak mi pomogłeś  :D 

 

gdybyś mieszkał tylko troszke bliżej to na 100 % bym jakoś wysłał ale do szczecina to troche za daleko  :( 

w tej chwili to tylko :

 

:D

sięki za pifko, siak ffidziszz czczterry jush fyppilem, ale jedno si jesze pofiem, jak ssiem pochodnych nie nauczysh, to szczał... szczał... z ccalkammi bedzieszz miau osstra jazzde :mrgreen:

 

idem ssppacc

[funfel]

pochodne jak pochodne, ale jak calki wejda... :twisted:

[Gość]

jak sie umie pochodne to i calki sa proste, poczekajcie na rownania rozniczkowe :P to jest dopiero jazda