Kostrukcja 12 kąta

[fuxmen]

Czy ktoś wie jak skonstruować przy pomocy cyrkla i linijki 12-kąt foremny???

[Nargil]

rysujesz okrag i ....

juz dobrze nie pamietam ale skoro 6-kat sie za pomoca odleglosci promienia zakreslasz to 12-kat chyba polowa promienia okregu

zakreslasz odleglosci na okregu. Potem to wszystko laczysz w jedna wielka kupe :)

[fuxmen]

wiem zrobiłem tak ale nie zgadza się w 100% :( gość od majzy moze sie rzucać

[Sid]

:arrow: rysujesz koło(okrąg :P), zaznaczasz punkt na okręgu(A), i tak jak wyzej Nargil napisał odkładasz długość promienia na okręgu(A1,A2,A3,A4,A5). Później bierzesz jakies 2 punkty obok siebie(A i A1) i wykreślasz symetralną(s). Od miejsca przecięcia okręgu przez symetralną(punkt B) odkładasz znowu promień(B1, B2...B5). Może to idealnie nie bedzie bo obwod koła nie jest rowny dokladnie 6 promieniom, bo pi=3,14, a nie 3. Ale Inaczej cyrklem chyba nie zrobisz. Teraz łączysz wszystkie punkty i gotowe :)

 

 

Sorry za jakosc, robione komorka, a w paincie mi sie nie chciało ;)

[fuxmen]

ok piszesz tak żę ledwo skapowałem( first class of liceum :wink:) ale już wiem po prostu zaznaczam z dwa promienie na okręgu i robię połowę ich między punktami, pźniej z tego puntku znowu długość promienia zaznaczam??

[Sid]

Tak, teraz dodatkowo dodałem obrazek ;) ;]

I mi tu się nie tłumacz że 1 classa liceum, bo ja 2 gimnazjum :P

[fuxmen]

ok spoko żartowałem nie po to poszedłem na mat inf zeby takich tekstów nie zrozumieć :D dzięki

[R4DOS]

i tylko to lubię z matmy - geometrię, a wszelkie f. tryg., ciągi, logarytmy to już nie dla mnie...

[fuxmen]

ja właśnie uwielbiam liczyć, przeliczać wymyślać, f tryg. kocham ale geometri nie lubie bo trzeba rysować itd to jest shit :D

[Sid]

Ja też wolę geometrię, chociaż algebra też nie taka zła.

[fuxmen]

powiem wam ze za te 7 mesięcy w szkole to może z 3-4 tematy były co trzebabyło się zastanowić o co loto, i to głównie materiał rozszeżony, inaczej sobie wyobrażałem liceum, i co najśmieszniejsze połowa mojej klasy nie wie co to fukcje trygonometryczne i chyba będziemy to brać w 2 klasie dopiero :D :D :D :D

[Rider]

Witam wszytkich

Nie chce zakladac nowego tematu wiec podczepie sie pod ten.

Mam problem z pewnym zadaniem :? brzmi ono nastepujaco :

 

W trojkacie ABC o bokach AB=12 cm BC=8 cm AC=10 cm poprowadzono prosta rownolegla do boku AC ktora dzieli na polowy obwod trojkata ABC. Oblicz dlugosci odcinkow na jakie prosta dzieli boki AB i BC.

 

Wiec mi wyszlo ze : AB= 12:2=6 cm

BC= 8:2= 4 cm

 

To rozwiazanie wydaje mi sie zbyt banalne wiec mam pewne watpliwosci co do niego. Wiec moje pytanie : czy to jest dobrze wyliczone ?? :roll:

 

Licze na szybki odzew :wink:

[fuxmen]

nie mozliwe chyba bo jak równoległa dzieląca na poł obwód to z boku 12 i 8 trzeba zostawić 15 a reszta idzie do boku AC czyli bok BC został podzielony na 6 i 2 cm a BOK AB na 9 i 3 cm chyba jesli dobrze myśle

[Rider]

nie mozliwe chyba bo jak równoległa dzieląca na poł obwód to z boku 12 i 8 trzeba zostawić 15 a reszta idzie do boku AC czyli bok BC został podzielony na 6 i 2 cm a BOK AB na 9 i 3 cm chyba jesli dobrze myśle

A moglbys jeszcze powiedziec z jakiej proporcji wyliczales ten wynik ??

[Elpawlakos]

umiesz zrobic to zadanie i nawet o tym nie wiesz.

po dorysowaniu prostej rownoleglem bedziesz mial 5 odcinkow.

wystarczy ulozyc 5 rownan.

cztery sa banalne ,a ostatnie mosi zawierac cos co mowi o tym ze ta prosta jest rownolegla.czyli w piatym rownaniu skozystaz z podobienstwa trojkatow.calego rozwiazania ci nie podam bo sie nie nauczysz

[Rider]

umiesz zrobic to zadanie i nawet o tym nie wiesz.

po dorysowaniu prostej rownoleglem bedziesz mial 5 odcinkow.

wystarczy ulozyc 5 rownan.

cztery sa banalne ,a ostatnie mosi zawierac cos co mowi o tym ze ta prosta jest rownolegla.czyli w piatym rownaniu skozystaz z podobienstwa trojkatow.calego rozwiazania ci nie podam bo sie nie nauczysz

A moglbys raz zrobic wyjatek i podac mi rozwiazanie - musze to umiec bo jutro kartkowke bede z tego mial :? :(

[Elpawlakos]

oki juz pisze

 

prosta przecina AB w pkt D oraz BC w pkt E

 

1. AD+AC+CE=15 z tego wychodzi ze AD=5-CE

2. 8/CE=12/AD (z podobienstwa!)

 

mamy juz dwa rownania,tyle wystarczy.

do 2. za AD podstawiasz 5-CE i otrzymujesz:

 

(8/CE)=(12/5-CE) teraz sprowadzasz do wspolnego mianownika,przenosisz wszystko na lewa strone i obliczasz CE.

 

jak juz masz CE(mi wyszlo 2) to znowu kozystasz z rownania 1.

AD+AC+CE=15

AC=10,CE=2 czyli AD=3

[Rider]

Ok - dzieki za pomoc Elpawlakos - mam nadzieje ze jutro mi sie powiedzie :)

[Elpawlakos]

nie ma za co.

dla wprawy oblicz jeszcze jaka dlugosc ma prosta od pkt D do E.

mam nadzieje ze ci sie jutro uda.powodzenia.

[fuxmen]

czyli moje wyniki były dobre?? hehehe ja zawsze wszysstko w głowie a ułożyć coś to przerąbane :D

[Elpawlakos]

w tym przypadku tak,wogule przy zadaniach na poziomie szkoly sredniej wyniki na ogol sa przewidywalne.ale np. przy egzaminach na studia i na studiach juz nie jest tak kolorowo, niby wychodzi 2 a tu sie okazuje ze 1,(99) i [gluteus maximus] :(

pozdro :)

[ajgon]

No jak juz mamy taki matematyczny watek, to ja zadam pytanie:

Jak majac wektory stanowiace jadro i obraz danego odwzorowania wyliczyc to odwzorowanie ?

 

I drugie, ktore mnie zmiazdzylo: dlaczego prawdopodobienstwo zdarzenia pewnego, nie jest rowne 1 ?

 

Pozdrawiam ;)

[fuxmen]

to ja sie zaczynam bac studiów ale myślę ze dam radę

[Elpawlakos]

No jak juz mamy taki matematyczny watek, to ja zadam pytanie:

Jak majac wektory stanowiace jadro i obraz danego odwzorowania wyliczyc to odwzorowanie ? 

 

I drugie, ktore mnie zmiazdzylo: dlaczego prawdopodobienstwo zdarzenia pewnego, nie jest rowne 1 ?

 

Pozdrawiam ;)

1. mialem cos podobnego na alg. abstrakcyjnej i oblalem ofkorz.

2. mnie tez to miazdzy

 

ale nic nie gasi mnie tak jak to ze jeszcze nikt nie udowodnil ze 1+1=2,

i bynajmniej nie dlatego ze jest to oczywiste,poprostu tego nie da sie udowodnic (na dzisiejszy stan wiedzy).

[The_Structor]

i tylko to lubię z matmy - geometrię, a wszelkie f. tryg., ciągi, logarytmy to już nie dla mnie...

jak wroce ze szkoly to ci takie jedno zadanie przepisze z gemetrii

 

 

Ajgon:

2: idiotyczne jakies pytanie

 

elpawlakos:

sorry a co tu udowadniac? O_o bierzesz 1 zapalke i inna zapalke i ile masz zapalek ? 2 :) wiem wiem, ze chodizlo o dowod matematyczny

 

w kazdym razie to jest nic, pewien polak udowodnil matematycznie iz z jednej kuli moze zrobic 2 o takiej samej objetosci :)

[Neji]

No jak juz mamy taki matematyczny watek, to ja zadam pytanie:

Jak majac wektory stanowiace jadro i obraz danego odwzorowania wyliczyc to odwzorowanie ?  

 

Pozdrawiam ;)

Ogólnie to robimy tak : f : X-> Y Niech {vi } - baza jądra. Dopełniasz to do bazy X (z lematu Steinitza daje się to zrobić). Potem musisz zobaczyć jak f działa na wektorach bazy standardowej.

 

Może lepiej to będzie widać na przykładzie ;) :

Niech f : R^3 -> R^2 oraz (0,1,1) tworzy bazę jądra, a { (1,1); (0,1) } bazę obrazu f.

Dopełnijmy sobie (0,1,1) do bazy R^3. Bierzemy wektory (1,1,0), (0,1,0) (dobierając, patrzysz na wektory bazy obrazu i dodajesz na ostatniej współrzędnej 0).

Teraz skorzystamy z właściwośći f, którą ktoś ma w sygnaturce, mianowicie f - liniowe f(x+y) = f(x) + f(y)

mamy 3 równania :

(1) f(1,1,0) = (1,1)

(2) f(0,1,0) = (0,1)

(3) f(0,1,1) = (0,0)

 

(1) - (2) -> f(1,0,0) = (1,0)

(2) przepisujemy f(0,1,0) = (0,1)

(3) - (2) -> f(0,0,1) = (0,-1)

 

no to koniec, bo mamy przekształcenie f(x,y,z) = x(1,0) + y(0,1) + z(0,-1) = (x,y-z)

 

Mam nadzieję, że jasne, jakby co pytaj. Z tym prawdopodobieństwem to tak na dzień dobry nie wiem, musiałbym się zastanowić.

[ajgon]

Neji - jasne, ze jasne - dzieki wielkie ;) (algebre juz dawno mam za soba, ale to byla jedna rzecz, ktora mnie w tym zawsze zastanawiala ;)).

 

I wiem juz jak jest z tym prawdopodobienstwem - The_Structor - nie pisze bzdur. Wyzsza matematyka potrafi udowodnic, ze kula jest kwadratem, wiec ja juz we wszystko uwierze ;].

 

Z tym prawdopodobienstwem to jest tak, ze jesli np. do oceanu wpuscisz krople rteci, a nastepnie bedziesz losowal krople, to prawdopodobienstwo, ze wylosujesz krople wody (zakladamy, ze ocean jest czysty - bez soli, karasi i ruskiej ropy ;) ) wynosi 1 (zakladamy ze kropel jest nieskonczenie wiele), ale zdarzenie nie jest pewne (bo na przyklad, mozesz jakims trafem trafic na ta rtec). Analogicznie jest odwrotnie. Oczywiscie jest (ponoc) jakis kosmiczny dowod na to, ale nie przytocze go, bo go nie znam ;)

 

A z tym 1 + 1 to sie zastanowie ;] Ale wydaje mi sie, ze to jest niemozliwe do udowodnienia, gdyz jest to twierdzenie podstawowe na ktorym bazuje cala matematyka. Gdybysmy chcieli to dowodzic, musielibysmy miec, twierdzenia jeszcze bardziej proste, a te sa niemozliwe do uzyskania, gdyz dodawanie jest najbardziej elementarnym dzialaniem. Tak mi sie przynajmniej, na moj chlopski rozum wydaje ;D

[The_Structor]

czyli ulubiona definicja mojej klasy:

 

pojecie pierwotne, ktorego nie definiujemy :) (np. zbior jest poj. pierw. :))

 

Z tym prawdopodobienstwem to jest tak, ze jesli np. do oceanu wpuscisz krople rteci, a nastepnie bedziesz losowal krople, to prawdopodobienstwo, ze wylosujesz krople wody (zakladamy, ze ocean jest czysty - bez soli, karasi i ruskiej ropy  ) wynosi 1 (zakladamy ze kropel jest nieskonczenie wiele), ale zdarzenie nie jest pewne (bo na przyklad, mozesz jakims trafem trafic na ta rtec). Analogicznie jest odwrotnie

bez sensu, dla mnie zdarzenie pewne to np. takie:

Rzucam moneta symetryczna, a zdarzenie sprzyjajace to takie keidy wypada reszka/orzel, zakladajac ze moneta nie moze zatrzymac sie "pionowo" :)

 

 

btw. informatyka udowadnia, ze kula to ostroslupy :P

[ajgon]

Algebra udowadnia, ze kula to kwadrat (wszystko jest kwestia metryki), metody numeryczne udowadniaja, ze nawet exp(sin(x)) mozna przedstawic jako wielomian (z pewnym przyblizeniem), probabilistyka udowadnia, ze zdarzenie pewne nie ma prawdopodobienstwa rownego jeden (jesli mowimy, o zbiorach nieskonczonych - a nie o takim rozkladzie dyskretnym, jaki ty podales, bo tam jest skonczona liczba mozliwosci) a analiza mowi nam, ze wszystko jest calka.

 

Powiem krotko - wyzsza matematyka rzadzi :mrgreen:

[dzi]

Heh to jest mocne:

 

:arrow: Może to idealnie nie bedzie bo obwod koła nie jest rowny dokladnie 6 promieniom, bo pi=3,14, a nie 3. Ale Inaczej cyrklem chyba nie zrobisz.

Wychodzi megadokladnie bo obwod przeciez idzie "po luku", na oko widac ze jest dluzszy. Ty odkladajac promienie idzesz "na skruty" po tym luku i dlatego wychodzi dobrze, a nie przez niedokladnosc rysowania :)

Dlatego tez IMO nie wyjdzie z dzieleniem promienia na pol, bo jak mamy ten łuk z promienia i kola i tam wstawimy dwa patyczki od koncow tego promienia to powstanie trojkat wiec dlugosc tego krotszego patyczka (boku 12konta) jest dluzsza niz polowa dlugosci promienia.