zadanie maturalne z matematyki-dany jest okrąg.....

[lukasrz]

No właśnei maturka juz blisko no i tak sie zaczolem ostatnio uczyc i natrafiłem na wredne zadanie ktorego nei moge zrobic moze ktos z was pomoze i przy okazji sam sie pod uczy;)

 

Dany jest okrąg o równaniu x kwadrat +y kwadrat -8x +12=0

 

czyli wg wzoru r kwadrat =a kwadrat + b kwadrat - c

r=2

a wsp srodka okregu to (4,0)

 

i teraz pkt a) wyznaczyc rownania stycznych do okregu przechodzących przez początek układu współrzędnych

 

b)Oblicz pole figury ograniczonej stycznymi i łukiem okregu wyznaczonym przez punkty stycznosci

 

i niewiem !! juz na pkt a) sie zacinam !!! moze ktos z was pomorze maturzyscie ;)

 

HELP !!!

i THX !!!

and pozdro ;)

[mnc]

Ja tam zdaje z geografii bo z matmy mam zaległości z podstawówki (uciszało się babe zeby nie wrzeszczała nawet jak obecność sprawdzała) :)

[lukasrz]

panowie postarajcie sie ;) pomóżcie . plisssss.................

[marco]

Odblokowane na moja odpowiedzialnosc.

Matematyka wprawdzie nie historia ale i tak nauka wazna jest ;)

[lukasrz]

dziekujemy bardzo ale zadanie rozwiazalismy juz miedzy soba poprzez PW i gg , bez łaski.

[viod]

Pikus 8)

a) prosta ta jest prostopadla do srednicy okregu , czyli masz juz wspolczynnik kierunkowy i jeden pkt przez ktory przechodzi ( 0,0) koniec zadania .

B) niedokonca rozumiem tresc ale liczymy caleczki 8)

[lukasrz]

Pikus 8)

a) prosta ta jest prostopadla do srednicy okregu , czyli masz juz wspolczynnik kierunkowy i jeden pkt przez ktory przechodzi ( 0,0) koniec zadania .

B) niedokonca rozumiem tresc ale liczymy caleczki 8)

źle :wink:

[viod]

co zle 2 czy 1 :? Udowodnij :P

[lukasrz]

za zgodą usera MeHow zamieszczam rozwiazanie jego zadania (poprawne)

 

co do srodka i r masz racje.

Tak wiec, skoro prosta ma przebiegac przez pkt (0,0), wiec jest zapisana wzorem y=ax . Podstawiamy do f. kwadratowej w miejsce y y=ax i liczymy delte, ktora musi byc = 0, gdyz funkcja ma byc styczna do okregu.

Tak wiec DELTA=0 , wynika z tego, ze

a1=sqrt3 /3

a2=-sqrt3 /3

 

masz wiec funkcje, ktore sa styczne z okregiem. Liczymy teraz punkty, w ktorych ta funkcja styka sie z okregiem. ukladamy uklad rownan

 

{y=sqrt3 /3 x

{x^2+y^2-8x+12=0

 

liczymy i wychodzi x=3 y=sqrt3 , wiemy , ze drugi punkt styczny musi byc symetryczny wzgledem osi ox, wiec x=3 y=-sqrt3.

 

Masz juz punkty.

Teraz namaluj sobie rysunek jak to wyglada i licz tak:

policz pole calego deltoidu , ktorego wiercholkami sa (0,0) (3,sqrt3) (4,0) (3,-sqrt3) . Pole dla tego deltoidu wynosi 4*sqrt3 . (licz jako dwa trojkaty ). Potem policz kat zawarty w (3,sqrt3) (4,0) (3,-sqrt3). Policz to z twierdzenia cosinusow. Wyjdzie ci 120stopni. Tak wiec ten wycinek kola o promieniu 2, ma pole PIr^2/3 , gdyz 120 stopni to 1/3 360 stopni. Odejmij od pola deltoidu pole wycinka kola i zadanie rozwiazane.

 

dzieki MeHow :!:

jestem mądrzejszy o 1 zadanie ;)

pozdro.