Zadanie z matematyki - pomocy bo siÄ™ spalÄ™ ze wstydu

[klamot]

Syn zapodał mi zadanie z matmy z prośbą o pomoc w jego rozwiązaniu. W związku z tym, że już nie pamietam kiedy chodziłem do szkoły zadania nie potrafię rozwiązać. Może ktoś mi pomoże, złapię + u syna. Treść zadania:

 

Rowerzysta, poruszający się ze stałą prędkością, drogę z miasta A do miasta B przejechał w ustalonym czasie. Gdyby jechał z prędkością o 3 km/h większą, to przyjechałby o 1 godzinę wcześniej, a gdyby jechał z prędkością o 2 km/h mniejszą, to przyjechałby o 2 godziny później. Jak długo i z jaką prędkością przejechał rowerzysta odległość od miejscowości A do miejscowości B.

 

Z góry dzięki :oops:

[n0rbi]

hmm wg mnie to v=s/t i z tego wszystko pojdzie .. a dokladnie: s=vt wiec vt=(v+3)(t-1)

vt=(v-2)(t+2) - chyba tak mamy 2 rownania i 2 niewiadome ale cosik mi tu nie pasi ... czy na pewno nie ma wiecej danych ?? w8 sprobuje to rozwiazac juz

 

Updejt: 8O do ktorej klasy syn chodzi ?? qrcze jak dla mnie cos tu nie pasi ...

[Gość]

V = s/t to

 

1 s = v*t

 

wzor na pierwszy warunek

 

v1 * t1 = s przy czym v1 =v+3 i t1 = t-1

 

na drugi warunek

 

v2* t2 =s ale v2= (v-2) a t2=(t+3)

 

wiec

 

(v+3)*(t-1) = s

(v-2)*(t+3)= s

 

ale s = V*t (wynika to z pierwszego wzoru)

czyli ostatecznie

 

pierwsze rownanie :

(v+3)*(t-1) = v*t

analogicznie drugie

(v-2)*(t+3) =v*t

 

tearz to wystarczy tylko rozwiazac

[Gość]

spoznilem sie ;{

[klamot]

Wielkie dzięki n0rbi i Enerricco :lol:

[n0rbi]

Tak dokladnie wiedzialem ze nie moge sie mylic :lol: a odpowiedzi to t=5 v=12 a rozwiazac to trza :

vt=(v+3)(t-1)

vt=(v-2)(t+3)

 

vt=vt-v+3t-3

vt=vt+v-2t-2

 

0=-v+3t-3

0=v-2t-2 tu dodawanie

 

0=t-5

t=5

 

podstawiamy gdzies i wychodzi ladnie v=12 8) wiedzialem ze jestem wielki !! :lol:

[Gość]

do ktorej sym chodzi klasy ????

[klamot]

3 gimnazjum

[Jacek]

qrde i juz takie wymagajace zadania ;) Ja pamietam takei w podtsawowce.. fuj nei lubiałem ich :)

[majki]

potwierdzam zgodnosc wynikow - V=12, t=5 :) metoda dobra.

[klamot]

Panowie, na ostatniej stronie książki w której jest to zadanie znalazłem wynik (bez rozwiązania):

4,5 km/h

2,5 km/h

Rozumiecie coś z tego :?:

[olkoo]

to chyba rozwiazanie nie do tego zadania =)

[Ghazi]

Panowie, na ostatniej stronie książki w której jest to zadanie znalazłem wynik (bez rozwiązania):

4,5 km/h

2,5 km/h

Rozumiecie coś z tego :?:

Eh... sami studenci a wszystko namieszaliście. ;) Mi wyszło tak jak w książce sir Klamota:

V= 4,5km

t= 2,5h

 

Teraz musze pomyśleć jak to rozwiązałem :P bo jeszcze nie moge dojść co wybazgrałem na tej kartce :)

[Ghazi]

Dobra, doszedłem jak to zrobiłem :P

 

Potrzebny wzór

s=v/t

 

Zgonie z treścią zadania:

1. s= vt - v + 3t - 3 => vt = vt - v + 3t - 3 => v = 3t - 3

 

Drugie równanie, od razu policzymy t zeby łatwo podstawić do pierwszego.

2. s= vt + 2v -2t - 4 => vt = vt + 2v - 2t - 4 => 2t = 2v - 4 (dzilimy obie strony przez 2) t = v -2

 

Podstawiamy t do pierwszego równania

 

v = 3v - 6 - 3

v = 3v - 9 (-v)

0 = 2v - 9

2v = 9

v = 4,5 [km/h]

 

Do t=v-2

 

podstawiamy v=4,5

 

t=4,5-2

t=2,5 [h]

 

V=4,5 km/h

t= 2,5h

 

Wyniki są dobre na 100% bo sprawdziłem.

s=4,5*2,5

s=7,5*1,5

s=2,5*4,5

s=11,25

 

Enerricco i n0rbi podali dobre wzory ( w sumie wyprowadzenie wzoru to najtrudniejsza część zadania. U mnie w LO matematycy i fizycy nie wymagają podawania wyników, bo podstawić to.... banał ;), tylko był problem z policzeniem :)

[GenghisKhan]

banal wystarczy troche pomyslec i napisac to jezykiem matematyki:) jesli sie umie w takim pisac oczywiscie:)

[klamot]

No wreszcie, wielkie dzięki Ghazi. :lol:

[n0rbi]

Upss :oops: rzeczywiscie troche sie walnalem w rozwiazaniu .. dokladniej w 2 wzorze (dalem t+1 a powinno byc t+2) :? ale luz dobrze ze my takich prostych przykladow juz nie robimy bo bym lezal i kwiczal :lol:

[Allen]

a mógłby ktoś pomóc wyznaczyć zmienną x z równania:

 

Rx=(r-x)(R+x) ?? BO juzsię głowię i głowię i jakos nic nie mogę z tego zrobić. :oops:

[Gość]

Po malych przeksztalceniach wyszlo mi:

 

x^2 - x (r - 2R) - r*R = 0

 

Chyba wiesz co dalej? :>

[michalak]

hehe

też jestem w 3 klasie gimnazjum

i pisałem w zeszły poniedziałem z tego sprawdzian, dostałem 5 ale w weekend jak bylem na rybach to zrobiłem kilka zadań z ojcem

pozdrawiam

[Allen]

Po malych przeksztalceniach wyszlo mi:

 

x^2 - x (r - 2R) - r*R = 0

 

Chyba wiesz co dalej? :>

Dzięki FiDO, I'm Very thankful. Bardzo pomogło :)