Zadania matematyka / fizyka - TUTAJ ZNAJDZIESZ POMOC !

[hary]

1* Nie pamiętam

2* Całkujesz przez części chyba (edit: a nie, nie doczytałem, mają być 2 rózne f. pierwotne dla każdej z tych f :P to nic mi nie przychodzi do łba)

3* Może reguła de l'Hospitala

4* Pocodne, chyba nic trudnego

5* No któreś kryterium trza zastosować, nie pamiętam które, ale na moje oko szereg rozbieżny wyjdzie.

 

Dawno (półtora roku) temu to miałem to mi tylko takie luźne myśli przychodzą (ale kiedyś to umiałem). Ogólnie zadanka na nic wybitnie trudnego nie wyglądają.

Edytowane 18 Czerwca 2007 przez hary

[kfgz]

Ad 1. Całka oznaczona od -1 do 1 dla paraboli minus całka oznaczona od -1 do 1 dla prostej (pole trójkąta).

 

Ad 2. Wystarczy coś za C (stałą) podstawić i już są różne f pierwotne. To siem warunek początkowy nazywa (o ile dobrze pamiętam).

Edytowane 18 Czerwca 2007 przez Dj_AnT

[fipa]

Dodaje zadania w innej formie, zeby leniuchy nie musialy sciagac pliku ;]

 

 

Moglbym jeszcze prosic o jakies szersze instrukcje jak sie do tego zabrac?

[tukamon]

zad 5 :

najprosciej bedzie chyba d'Alembert theorem lim(an+1/an)

lecim:

((n+1)^n+1/(n+1)!)*(n!/n^n)=((n+1)(n+1)^n)/n!(n+1))*(n!/n^n)=[n! i n+1 sie skraca]= (n+1/n)^n=(1+1/n)^n=e

divergernt o ile pamietam

ze wzgledu na to, ze nie spalem jakies 30h moglem pomylic sie z drobiazgami

[kfgz]

Ad. 1 Poprawka. Wykresy obydwu funkcji można przesunąć do góry o 4, czyli y = x + 3 i y = - x^2 - x + 6. Wtedy pole pomiędzy prostą i łukiem wyniesie: całka od -3 do 2 (parabola) minus całka od -3 do 1 (prosta) minus całka od 1 do 2 (parabola).

[St.Anger]

co do pierwszego, bo reszty już nie pamiętam :) , to można to też policzyć za pomocą całki podwójnej. X zawiera się od chyba -3 do 1, a Y od x-1 do -x^2-x+2. I to tyle, tylko musisz pamiętać o odpowiedniej kolejności całkowania, najpierw po y a potem po x, żeby w ostatecznym wyniku była liczba, a nie funkcja zmiennej x :) .

[macr0n]

nie wiem czy zabrania tego regulamin ale, potrzebuje zeby ktos mi zrobil baze danych w accessie + do tego sprawozdanie, oczywiscie za hajs, podlal by sie ktos, do niedzieli...

[fipa]

Napisz topic na giełdzie (inne) i daj link w podpisie - tego regulamin nie zabrania.

[bryken]

Zadanie 4 to farsa przeciez zeby wyznaczyc ekstrema lokalne to jest algorytm postepowania przynajmniej ja znam takowy i punkty a,b sie w nim pokrywaja (sory ze nie rozwiazuje ale metoda jak to sie robi o wiele wiecej ci pomoze) zaraz moja sciage z egzama zeskanuje (politechnika slaska) niestey nie zaskanuje bo dalem kumplowi ale napisze to co pamietam:

1. Wyznaczasz dziedzine x,y.

2. liczysz pierwsza pochodna po X potem po pierwsza pochodna po Y.

3. Przyrownujesz pierwsze pochodne do 0. Sprawdzasz z dziedzina ktore punkty sie redukuja wychodza ci np punkty P1(4,-3), P2(-10,8)

4. W tych punktach moga byc ekstrema. Teraz trzeba sprawdzic czy są :)

Wiec:

a) liczymy druga pochodna po X i druga pochodna po Y

B) liczymy pochodna mieszana (chyba taka nazwa) czyli jak masz pierwsza pochodna po X liczysz jej druga pochodna po Y i piszesz ze zakladasz ze pochodna mieszana Y po X i X po Y sa sobie rowne (praktycznie zawsze tak jest)

5. Ukladasz macierz Heesiego (czy jakos tak sie zwala) piszesz:

detH= [*]

tutaj robisz macierz 2 na 2

X1Y1=pierwsza pochodna po X,

X2Y2= druga pochodna (pierwsza pochodna z X liczona po Y)

X1Y2= druga pochodna (pierwsza pochodna z X liczona po Y)

X2Y2= pierwsza pochodna po Y

 

Jezeli wyznacznik macierzy jest dodatni to jest ekstremum. Jezeli wyznacznik rowny 0 twierdzenie nie roztrzyga, Jezeli minus to brak ekstremum.

6. Dobra wyszlo ze jest wieksze od 0 wiec liczysz

f(p0) dla pierwszej pochodnej po X jest wieksze od 0 to masz MINIMUM mniejsze to masz Maksimum

7. Teraz by trzebab bylo wyznaczyc to ekstremum czyli to funkcji f(x,y) dajesz P0 i sprawdzasz dla jakiej wartosci jest ekstremum.

 

Moze ciezko skumac ale teraz nie mam glowy to rozwiazania zadania a to moze ci pomoc pozdrawiam

 

O kurde teraz sie zorientowalem ze to jest dla jednej zmiennej a zrobilem dla dwoch lol

Edytowane 23 Czerwca 2007 przez bryken

[kfgz]

Ad. 4 Ja tu żadnej farsy nie widzę.

 

I-sza pochodna f'(x) = [1 - 2ln(x)] / x

 

Po przyrównaniu do 0, x = e^0.5 ~= 1.64 (maximum z wykresu I-szej pochodnej) --> f(x) = 0.25

 

 

II-ga pochodna f''(x) = [2ln(x) - 3] / x^2

 

Po przyrównaniu do 0, x = e^1.5 ~= 4.48 (maximum bo f''(1.5) < 0) --> f''(1.5) = -0.97

[wistler]

Mam pewne zadanko z matmy (z pewnością jest banalne), brak mi tylko podstaw do udowodnienia, że proste są albo równoległe albo trójkąty podobne - możliwości jest wiele, jednak do rozwiązania nie doszedłem. Do obliczenia jest tylko miara kąta alfa.

 

Zaznaczam, że nie mam podanych żadnych długości, wiemy tylko tyle, co widać na obrazku.

 

Edytowane 27 Maja 2008 przez wistler

[MILANS]

juz ci pisałem na gadu. Korzystasz z tego, ze miara kątów opisanych na tym samym łuku jest równa, a w miejscu gdzie przecinają sie proste masz kąty wierzchołkowe. Generalnie mając podany promień jestes w stanie wszystko obliczyc z twierdzenia cosinusów

[Sysak]

Witam, taka szybka prośba, bo mi się algebra miesza... ;-) Jak mam (7x-4)^2 to to jest równe 7x^2 -56x+16 czy 49x^2 -56x+16 ? Nie wiem co zrobić z tym 7x, czy przy przenoszeniu kwadrata z za nawiasu podnosimy też liczbę x-ów do kwadratu czy tylko dopisujemy ten kwadrat, a liczba x się nie zmienia?

Mam nadzieję, że pytanie jest w miarę czytelne... ;-)

Edytowane 4 Czerwca 2008 przez Sysak

[pajak28]

Wzory skróconego mnożenia się kłaniają, hehe :). 49x^2 - 56x + 16.

[wistler]

Witam, taka szybka prośba, bo mi się algebra miesza... ;-) Jak mam (7x-4)^2 to to jest równe 7x^2 -56x+16 czy 49x^2 -56x+16 ? Nie wiem co zrobić z tym 7x, czy przy przenoszeniu kwadrata z za nawiasu podnosimy też liczbę x-ów do kwadratu czy tylko dopisujemy ten kwadrat, a liczba x się nie zmienia?

Mam nadzieję, że pytanie jest w miarę czytelne... ;-)

(7x - 4)^2 to wzór skr. mnożenia - a^2 - 2ab + b^2.

 

Łee, uprzedzili mnie :(

Edytowane 4 Czerwca 2008 przez wistler

[Sysak]

Wzór znam tylko (wstyd się przyznać) zapomniałem jak poprawnie podnieść 7x do kwadratu... ;-) nie wiedziałem czy wynik 7x ^2 to poprostu 7x^2 czy właśnie to 49x^2

[wistler]

Wzór znam tylko (wstyd się przyznać) zapomniałem jak poprawnie podnieść 7x do kwadratu... ;-) nie wiedziałem czy wynik 7x ^2 to poprostu 7x^2 czy właśnie to 49x^2

7x to jest całe 'a'. Podnosisz zarówno 7 jak i x do kwadratu, czyli tak jak napisałeś - 49x^2.

[Scyzor 663]

ehh ta matma nie wiem czemu ale ja wszytko czaje rok za pozno :rolleyes: przykladowao wlasnie algebre zaczailem dopiero w tym roku chciaz uczylismy sie tego w zeszlym :rolleyes: takie moje smieszne przemyslenia:D hehe rowalilo mnie stwierdzenie nie iwedzialem jak podnesc 7x^ mi tez sie tak zdarza czasami:D

[Sysak]

Dziękować. :) Coś mi mówi, że zaraz tu wrócę. W poniedziałek zaczynają się egzaminy końcoworoczne, więc sobie przypominam wszystkie te rzeczy, których nie powinienem zapomnieć a jednak zapomniałem.

 

ehh ta matma nie wiem czemu ale ja wszytko czaje rok za pozno :rolleyes: przykladowao wlasnie algebre zaczailem dopiero w tym roku chciaz uczylismy sie tego w zeszlym :rolleyes: takie moje smieszne przemyslenia:D hehe rowalilo mnie stwierdzenie nie iwedzialem jak podnesc 7x^ mi tez sie tak zdarza czasami:D

Dokładnie. Wiem, że to najbanalniejsza z banalnych rzeczy i w gimnazjum rozpieprzałem takie rzeczy w sekundę, a teraz zapomniałem i sobie przy tym siedzę walcząc z tmy jak pierwszy lepszy głupi. Załamuje mnie to. ;-)

 

No to kolejne pytanie:

 

Równania kwadratowe:

2x^3 + 4x^2 + 4x + 8 = 0 Skończyłem z takim czymś x(2x+2)^2 = -8 ale to x z przodu mi komplikuje sprawe i nie wiem jak to spierwiastkować. (Było ćwiczyć algebrę... :/ )

Edytowane 4 Czerwca 2008 przez Sysak

[FastlY]

Po 1 to wielomian, a nie r.kwadratowe ;]

 

a powinien wygladac tak: 2x^2(x+2) + 4(x+2) = 0

czyli (x+2)(2x^2+4) = 0

 

czyli pierwiastki to : -2, sqrt(2), -sqrt(2)

[kondzik90]

Wyłączasz sobie przed nawias 2x^2(x+2)+4(x+2) z tego masz (2x^2+4)(x+2) i wychodzi ze jedynym rozwiązaniem jest -2

 

Edit: FastlY według mnie to sqrt(2), -sqrt(2) nie są pierwiastkami

Edytowane 4 Czerwca 2008 przez kondzik90

[FastlY]

fucktycznie moze i tak jest [;

[Sysak]

Huh. Madafaka, w życiu bym na to nie wpadł. Wielkie dzięki. Chyba jeszcze dużo ćwiczenia przede mną...

[bryken]

wie ktos moze troche wyzszy poziom anizeli zwykla fizyka, o co chodzi w budowaniu modeli teoretycznych. Cos mi swita o MES, budowie uproszczonego modelu rzeczywistego ale kurcze brak opisanego tego w sensowniejszej formie. Chodzi mi o wszystkie trzy sposoby i ktory jest ktory.

[Kudl4ty]

W porównaniu do zadań ze stron poprzednich, aż źle mi to moje zamieszczać :D Temat stary, ale ja potrzebuję pomocy, nigdzie nie mogę takowej znaleźć....może spróbuję tutaj ;). Mam kilka zadań do przerobienia, póki co chciałbym spróbować załapać pierwsze z nich czyli...:

 

Wymień elementy zbioru A = {x: |2x-4| =< 13 ^ x należy do C} które są kwadratami liczb całkowitych

 

Ma ktoś jakiś pomysł ? :]

 

aa '=<' to mniejsze równe :)

Edytowane 16 Lutego 2009 przez Kudl4ty

[grzechuk]

najprosciej - rysujesz 2 wykresy dla lewej i prawej strony nierownosci i to co bedzie pod krzywa to twoj zakres... teraz jeszcze obliczyc punkty przeciecia wykresow i masz wynik

[kukifas]

2x-4 < 13 /\ 2x-4 > -13

x<17/2 x> -9/2

 

x : C

x : {-4, -3, ... , 8}

kwadraty liczb calkowitych to 1, 4

[grzechuk]

13 ^ x odczytałem jako funkcję wykładniczą, jeśli to ma być zbiór x to należało dać ; a nie ^

[dobo90]

Imo 13^x to funkcja wykladnicza, wiec jedynym znanym mi sposobem na rozwiazanie tego zadania jest - metoda graficzna.

Wysuwajac wniosek z wykresu mozna stwierdzic, ze x = {1, 2, 3, 4, ...}

[kukifas]

to zalezy, imo ^ to spokjnik "i"

 

i od kiedy 3 jest kwadratem liczby calkowitej